Prečo ceny rastú? Učebnica má na to vzorec — dáta z Francúzska ho ale nepotvrdzujú

Prečo vlastne rastú ceny? Ekonómia má na to svoj model a jeho hlavná myšlienka je celkom ľudská: ceny dnes rastú najmä preto, že ľudia a firmy očakávajú, že porastú aj zajtra. Inflácia je do veľkej miery sebanapĺňajúce sa proroctvo — keď všetci čakajú, že bude drahšie, podľa toho sa aj správajú, až sa to naozaj stane.

Tento model (odborne sa volá novokeynesiánska Phillipsova krivka) má však aj jedno pravidlo navyše, ktoré sa v učebniciach traduje ako samozrejmosť — a práve preto ho stojí za to overiť pre Francúzsko na reálnych dátach z rokov 2003 – 2025. A výsledok? To, čo infláciu naozaj ženie, model trafil pekne — ale učebnicové pravidlo na dátach neobstálo.

Aké dáta boli k dispozícii

Stiahli sme verejné francúzske dáta z troch databáz (OECD, FRED a Európska centrálna banka): ako rástli ceny (inflácia), koľko stála firmy výroba (náklady) a v akej kondícii bola ekonomika. Všetko štvrťročné dáta.

Jeden rad je dostupný až od roku 2003, takže celá analýza je pre obdobie 2003 – 2025 (88 štvrťrokov) — na takýto model je to skôr kratší rad. A niektoré veci, ako „skutočné náklady” či „sila dopytu”, sa nedajú odmerať priamo, len odhadnúť náhradným, tzv. proxy, ukazovateľom. Každý taký kompromis trochu pohne číslami — na hlavný záver však nemá vplyv.

Čo sa z nich dalo zistiť

Ceny ženie budúcnosť, nie minulosť. Model rozdelí dnešnú infláciu na dve sily: koľko z nej sú očakávania dopredu a koľko zotrvačnosť (aké boli ceny nedávno). Výsledok je jednoznačný — pohľad dopredu je zhruba šesťkrát silnejší než zotrvačnosť. Presne toto je jadro modelu a dáta ho potvrdzujú: keď firmy a domácnosti veria, že bude drahšie, tá viera sa do cien premietne.

Zobraziť kód

g1 <- ggplot(drivers |> arrange(poradie),
             aes(x = reorder(faktor, -vaha), y = vaha, fill = typ)) +
  geom_col(width = 0.6, alpha = 0.9) +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.2f", vaha)),
            vjust = -0.4, fontface = "bold", size = 4) +
  scale_fill_manual(values = c("Očakávania" = "#2c7bb6", "Minulosť" = "#c9a27b")) +
  labs(x = NULL, y = "sila v tvorbe inflácie", fill = NULL) +
  ylim(0, 1) +
  theme_minimal(base_size = 12)
ggplotly(g1, tooltip = c("y")) |> layout(font = list(family = "sans-serif"))

Obrázok 1: Čo ženie francúzsku infláciu: sila očakávaní (pozeranie dopredu) verzus sila zotrvačnosti (minulá inflácia).

Číslo, ktoré malo byť 1 — a nie je. A tu prichádza to učebnicové pravidlo. Podľa neho by mali byť obe sily tak vyvážené, že keď ich spočítame, vyjde presne 1. Vo francúzskych dátach ale súčet vyšiel mierne nad jednotku (≈ 1,04) — a keď som model donútila, aby to bola presne 1, štatistické testy hodnotu 1 jednoznačne zamietli. A nešlo o náhodu jednej metódy — k rovnakému číslu som sa dostala dvoma nezávislými spôsobmi výpočtu.

Zobraziť kód

vlong <- bind_rows(
  verticalita |> transmute(model, zlozka = "budúca inflácia (očakávania)", hodnota = gamma_f),
  verticalita |> transmute(model, zlozka = "minulá inflácia (zotrvačnosť)", hodnota = gamma_b)
)
g2 <- ggplot(vlong, aes(x = model, y = hodnota, fill = zlozka)) +
  geom_col(width = 0.55, alpha = 0.9) +
  geom_hline(yintercept = 1, linetype = "dashed", colour = "firebrick", linewidth = 0.8) +
  annotate("text", x = 0.6, y = 1.02, label = "učebnica: súčet = 1",
           colour = "firebrick", hjust = 0, size = 3.5) +
  scale_fill_manual(values = c("budúca inflácia (očakávania)" = "#2c7bb6",
                               "minulá inflácia (zotrvačnosť)" = "#c9a27b")) +
  labs(x = NULL, y = "súčet oboch síl", fill = NULL) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(axis.text.x = element_text(size = 9))
ggplotly(g2, tooltip = c("fill", "y")) |> layout(font = list(family = "sans-serif"))

Obrázok 2: Učebnica hovorí, že súčet oboch síl je presne 1 (prerušovaná čiara). Dva nezávislé výpočty dávajú ≈ 1,04.

Prečo náklady hýbu cenami tak málo? Lebo ceny sú sticky=lepkavé. Zostáva otázka, prečo rast nákladov ženie ceny len slabo. Odpoveď je v tom, ako často firmy vôbec prepisujú cenníky. Z dát vychádza, že v rámci štvrťroka zhruba 57 % firiem ceny vôbec nemení — priemerná cena tak „vydrží” asi 2,3 štvrťroka, kým sa zmení. Keď väčšina cien v každom kvartáli stojí, ani skok v nákladoch sa neprejaví hneď.

Zobraziť kód

rig <- rigidita |>
  mutate(stav = factor(stav, levels = c("Mení ceny v danom štvrťroku",
                                        "Nemení ceny v danom štvrťroku")))
g3 <- ggplot(rig, aes(x = "firmy", y = podiel, fill = stav)) +
  geom_col(width = 0.5, alpha = 0.9) +
  geom_text(aes(label = scales::percent(podiel, accuracy = 1)),
            position = position_stack(vjust = 0.5),
            colour = "white", fontface = "bold", size = 4.5) +
  scale_fill_manual(values = c("Nemení ceny v danom štvrťroku" = "#2c7bb6",
                               "Mení ceny v danom štvrťroku"   = "#bcbddc")) +
  scale_y_continuous(labels = scales::percent) +
  coord_flip() +
  labs(x = NULL, y = NULL, fill = NULL) +
  theme_minimal(base_size = 12)
ggplotly(g3, tooltip = c("fill", "y")) |> layout(font = list(family = "sans-serif"))

Obrázok 3: Ako často firmy menia ceny: zhruba 57 % ich v danom štvrťroku nemení.

Firemné dáta

Predpoklad zabudovaný do plánu je testovateľný — nie axióma navždy platná. „Súčet musí byť presne 1” znie ako fakt z učebnice, no je to len domnienka, ktorú dáta môžu potvrdiť alebo vyvrátiť. Presne také „samozrejmé” predpoklady si nosíme aj do firemných plánov: „budúci rok bude ako tento plus rast”, „vrátivší zákazník sa správa ako nový”, „sezónny nárast býva každý rok rovnaký”. Kým ste to na vlastných dátach neotestovali, je to domnienka, nie pravidlo.

Rozložte výsledok na „budúcnosť verzus minulosť verzus príčina”. Najsilnejší nástroj tejto analýzy bol rozklad inflácie na to, koľko z nej ženú očakávania budúcnosti, koľko zotrvačnosť z minulosti a koľko reálne náklady. Podobná otázka: čím sa riadia vaši zákazníci — tým, čo čakajú, že príde, zvykom z minulosti alebo aktuálnou cenou a ponukou? Keď viete, ktorá zložka nesie najväčšiu váhu, viete aj, kde zabrať — či má zmysel investovať do očakávaní (komunikácia, dôvera, predobjednávky) alebo do okamžitých stimulov.

A ešte jedno: to, že model niekde zlyhá, neznamená, že je nesprávny. model správne ukázal, že inflácii vládnu očakávania a že ceny sú lepkavé; „pomýlila sa” len v jednom čistom tvrdení — a práve toto odhalené zlyhanie je užitočnejšie než slepá dôvera vo vzorec. Aj firemné pravidlo má cenu vtedy, keď viete, kde presne prestáva platiť.

Pre zvedavých a technicky zdatných

Celá analýza — GMM odhady dopredu pozerajúcej aj hybridnej NKPC v redukovanej i štrukturálnej forme s J-testami, obmedzené modely a testy dlhodobej vertikality (Wald, LR), a porovnanie s odhadmi metódou nelineárnych najmenších štvorcov (NLS) a maximálnej vierohodnosti (ML, normálne aj t-rozdelenie) — je tímová úloha z ekonometrie (Masarykova univerzita), napísaná v R a s podrobným reportom je na GitHube: danakozakova/econometrics — 03-nkpc-france. Metodicky nadväzuje na starší pomerne známy článok Galí & Gertler (1999), Inflation dynamics: A structural econometric analysis.

Dáta sú verejné štvrťročné rady pre Francúzsko (2003Q2 – 2025Q1, 88 pozorovaní) z OECD, FRED a ECB: deflátor HDP a CPI, reálne HDP, jednotkové náklady práce, dlhodobá a krátkodobá úroková miera a mzdy. Grafy na tejto stránke počítajú z odvodených súhrnov (odhadnuté koeficienty modelu), nie z celého dátového súboru.

Ak máte dáta a otázky

neváhajte ma kontaktovať. Rada sa na vaše čísla pozriem a poviem, ktoré z vašich „samozrejmých” pravidiel na nich naozaj platia a ktoré sú len prevzatá legenda.