Quo vadis, oravské školstvo?

Bývam na Orave vyše dvadsať rokov, tunajšie školstvo poznám cez svoju učiteľskú kariéru, cez manžela učiteľa, ako aj cez školopovinné a už aj nepovinné deti – stredoškolákov aj vysokoškolákov. Riešili sme, kam na strednú, na vysokú, radím občas študentom, či rodičom, kam ísť študovať. Pocit, že mladí odchádzajú, tu má asi každý rodič. Lenže pocit je jedna vec — dá sa to vidieť aj v dátach? Postavila som si databázu oravských škôl z verejných zdrojov a pozrela sa na fakty. Ukázalo sa, že odchod za strednou školou nie je výnimka, ale pravidlo: z okresu Námestovo odchádza študovať zhruba polovica ročníka — a je to tak stabilne už takmer tridsať rokov.

Aké dáta boli k dispozícii

Všetky použité dáta sú verejné. Počty žiakov, tried a učiteľov podľa obcí a rokov som vytiahla z DataCube Štatistického úradu SR, hodnotenia škôl z rebríčkov INEKO, a identifikáciu škôl som dolaďovala z ich webov. Dáta som poskladala do vlastnej databázy (roky 1996/97 až 2023/24, tri okresy — Dolný Kubín, Námestovo, Tvrdošín).

V dátach nie je, resp. nevidno v nich, kam a prečo mladí odchádzajú. Odliv sa dá len odhadnúť nepriamo porovnaním, koľko tínedžerov v okrese žije oproti tomu, koľko ich študuje na stredných školách v okresnom meste. Keď je stredoškolákov v meste výrazne menej než mladých v okrese, rozdiel odišiel inam. Kvalitu škôl ani dôvody odchodu z týchto čísel nevyčítam — na to by bol iný výskum.

Čo sa z nich dalo zistiť

Odliv, ktorý sa nemení. Ukazovateľ migrácie sa v okresoch hornej Oravy drží roky konštatný, v Dolnom Kubíne sú viditeľné zmeny. Hornooravské stredné školy pokryjú zhruba polovicu toho, čo by zodpovedalo počtu mladých v okrese. Druhá polovica študuje inde. Za takmer 30 rokov sa to výrazne nezmenilo. Nie je to nový trend, je to štruktúra.

Zobraziť kód

migracia <- function(idOkres, nazov) {
  stud <- pvs |>
    inner_join(podt_typ, by = c("FkIdPodtypSkoly" = "IdPodtypSkoly")) |>
    filter(FkIdTypSkoly == 2, FkIdObec == idOkres) |>
    group_by(FkIdSkRok) |>
    summarise(stud = sum(PocetZiakov), .groups = "drop")
  obce_ok <- obce |> filter(FkIdOkres == idOkres) |> pull(IdObec)
  ml <- pvek |>
    filter(FkIdVekKat == 2, FkIdObec %in% obce_ok) |>
    group_by(FkIdSkRok) |>
    summarise(ml = sum(PocetOsob), .groups = "drop")
  stud |>
    inner_join(ml, by = "FkIdSkRok") |>
    inner_join(rok, by = c("FkIdSkRok" = "IdSkRok")) |>
    mutate(Okres = nazov, Migracia = (stud - ml) / ml)
}

mig <- bind_rows(
  migracia(1,  "Dolný Kubín"),
  migracia(35, "Námestovo"),
  migracia(60, "Tvrdošín")
) |>
  mutate(SkolskyRok = factor(SkolskyRok, levels = poradie_rokov))

g1 <- ggplot(mig, aes(SkolskyRok, Migracia, colour = Okres, group = Okres)) +
  geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed", colour = "grey60") +
  geom_line(linewidth = 1) +
  geom_point(size = 1.6) +
  scale_y_continuous(limits = c(-1, 0.1)) +
  labs(x = NULL, y = "čistý podiel (– = odlev)", colour = "Okres") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust = 1))
ggplotly(g1) |> layout(font = list(family = "sans-serif"))

Obrázok 1: Školská migrácia stredoškolákov po okresoch (čistý podiel, záporný = odlev).

Školy sa vyprázdňujú. Priemerný počet žiakov v triede na Orave dlhodobo klesá — na základných školách z približne 23 na 19–20, na stredných z takmer 29 na 22. Menej detí znamená menšie triedy a tlak na verejné financie.

Zobraziť kód

avg_poc <- data_poc |>
  filter(PocetTried > 0) |>
  group_by(SkolskyRok, TypSkolyDesc) |>
  summarise(Priemer = sum(PocetZiakov) / sum(PocetTried), .groups = "drop") |>
  mutate(SkolskyRok = factor(SkolskyRok, levels = poradie_rokov))

g2 <- ggplot(avg_poc, aes(SkolskyRok, Priemer, colour = TypSkolyDesc, group = TypSkolyDesc)) +
  geom_line(linewidth = 1) +
  geom_point(size = 1.6) +
  labs(x = NULL, y = "priemerný počet žiakov v triede", colour = "Typ školy") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust = 1))
ggplotly(g2) |> layout(font = list(family = "sans-serif"))

Obrázok 2: Priemerný počet žiakov v triede na Orave podľa typu školy.

Rozdiely v jednom regióne. Keď som obce rozdelila podľa veľkosti škôl, vyšli výrazné rozdiely medzi obecnými školami: na jednej strane sú najmä na hornej Orave veľké školy (Rabča, Zákamenné, Novot), na druhej zopár malotriedok s nízkym počtom tried aj žiakov. Pomocou zhlukovania možno školy rozdeliť do približne homogénnych skupín.

Zobraziť kód

set.seed(1)
normalizuj <- function(x) (x - min(x)) / (max(x) - min(x))

sum_poc <- data_poc |>
  filter(FkIdSkRok == 28, FkIdTypSkoly == 1, PocetTried > 0) |>
  inner_join(obce, by = c("FkIdObec" = "IdObec")) |>
  group_by(FkIdObec, ObecNazov) |>
  summarise(TriedNaSkolu   = sum(PocetTried) / sum(PocetSkol),
            ZiakovNaTriedu = sum(PocetZiakov) / sum(PocetTried),
            .groups = "drop")

km <- kmeans(data.frame(a = normalizuj(sum_poc$TriedNaSkolu),
                        b = normalizuj(sum_poc$ZiakovNaTriedu)),
             centers = 4, nstart = 25)
sum_poc$Skupina <- factor(km$cluster)

g3 <- ggplot(sum_poc, aes(TriedNaSkolu, ZiakovNaTriedu,
                          colour = Skupina, label = ObecNazov)) +
  geom_text(size = 3) +
  labs(x = "priemerný počet tried v škole",
       y = "priemerný počet žiakov v triede") +
  theme_minimal()
ggplotly(g3, tooltip = c("label", "x", "y")) |> layout(font = list(family = "sans-serif"))

Obrázok 3: Obce podľa veľkosti základných škôl (2023/24), automaticky rozdelené do 4 skupín.

Viac peňazí ≠ lepšia škola. Skúsila som aj otázku: súvisí rozpočet na žiaka s hodnotením školy? Súvislosť existuje, ale je slabá (korelácia r = 0,36). Peniaze pomáhajú, ale ani zďaleka nevysvetľujú, prečo je jedna škola lepšia než druhá.

Zobraziť kód

zs <- skoly |> filter(FkIdPodtypSkoly == 12) |> select(IdSkola)
data_kor <- hod |>
  filter(FkIdSkRok %in% 25:28) |>
  inner_join(zs, by = c("FkIdSkola" = "IdSkola")) |>
  filter(!is.na(Skore), !is.na(Rozpocet))
r <- cor(data_kor$Skore, data_kor$Rozpocet)

g4 <- ggplot(data_kor, aes(Skore, Rozpocet)) +
  geom_point(alpha = 0.5) +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, colour = "steelblue") +
  labs(x = "skóre INEKO", y = "rozpočet na žiaka",
       subtitle = sprintf("korelácia r = %.2f", r)) +
  theme_minimal()
ggplotly(g4) |> layout(font = list(family = "sans-serif"))

Obrázok 4: Vzťah rozpočtu na žiaka a hodnotenia INEKO (ZŠ 1–9, 2020/21–2023/24).

Analýzu a prístupy možno použiť aj na biznis dátach

Na tomto príbehu nie je cenný ani tak jeden graf, ako postup. Vzala som jeden verejný zdroj (Štatistický úrad), prepojila s druhým verejným zdrojom (INEKO), doplnila dáta z webov škôl — a až týmto prepojením sa dali zodpovedať otázky, na ktoré ani jeden zdroj sám o sebe neodpovie. Podobné to býva u firiem: faktúry v jednom systéme, objednávky v druhom, dochádzka či e-shop v treťom, v ďalšom CRM, niekde verejné dáta, či dáta konkurencie. Hodnota nie je v jednej tabuľke, ale v ich prepojení. Až keď sú dáta prepojené, možno analyzovať a klásť otázky:

Zmerať skutočný podiel, nie zdanlivý. Odliv študentov nevidno v žiadnej jednej tabuľke — vznikne až porovnaním „koľko ich tu žije” oproti „koľko ich tu študuje”. Rovnako firma zväčša nevidí skutočný podiel: koľko zákazníkov sa naozaj vráti (nie koľko nakúpi), aký podiel dopytu reálne pokryje, koľko z regiónu jej ozaj ostane.

Nechať dáta, aby si samy našli skupiny. Školy som nerozdeľovala ručne — zhlukovanie (k-means) ich podľa dvoch parametrov automaticky roztriedilo do štyroch skupín a odkrylo „dva svety” v jednom regióne. Klastrovanie môže roztriediť zákazníkov podľa správania, produkty podľa obrátkovosti a marže, pobočky podľa profilu — bez toho, aby ste dopredu vedeli, aké skupiny hľadáte. Až keď človek vidí zhluky, vie si pomenovať ich charakteristiky.

Skúmať vzťahy medzi vecami, ktoré spolu „nemajú ako” súvisieť. Až prepojené dáta dovolia opýtať sa: súvisí rozpočet s hodnotením? Firma sa rovnako pýta: súvisí výška zľavy s vernosťou zákazníka, cena s reklamáciami, investícia do marketingu s tržbou? Odpoveď — a najmä aká silná tá súvislosť je — môže byť prekvapivá.

Pre zvedavých a technicky zdatných

Celá databáza, SQL vrstva aj analýza v R sú na GitHube: SQL-R-quo-vadis-orava-schools. Dáta pochádzajú zo ŠÚSR (DataCube) a INEKO.

Ak máte dáta a otázky

neváhajte ma kontaktovať, opýtať sa. Rada sa na Vaše dáta a otázky pozriem, čo sa z nich dá zistiť.